Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(4; 3) và đường tròn (C)

20/27

Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(4; 3) và đường tròn (C): (x – 1)² + (y + 1)² = 16. Gọi (C’) là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm I(1; –1) tỉ số k. Xác định k sao cho (C’) đi qua M.

k=2516

k=54

k=45

k=1625

Giải thích

Lời giải:

Do (C’) là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm I(1; –1) tỉ số k nên bán kính của (C’) bằng k lần bán kính của (C) là k.4. Khi đó phương trình (C’) là : x – 1² + y + 1² = k.42

Mà (C’) đi qua M nên thay x = 4, y = 3 vào (C’) ta có : 4 – 1² + 3 + 1² = k.42⇔k=54.

Chọn B.