Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(-2; 5), phép vị tự tâm O tỉ số 2 biến M thành

29/48

Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(‒2;5), phép vị tự tâm O tỉ số 2 biến M thành điểm nào sau đây :

\[D\left( {1; - \frac{5}{2}} \right).\]

D(‒4; 10).

D (4; ‒10).

\[D\left( { - 1;\frac{5}{2}} \right).\]

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Phép vị tự tâm I tỉ số k biến điểm M thành điểm M’.

\[ \Leftrightarrow \overrightarrow {IM} = k\overrightarrow {IM} \]

Gọi M’(x; y) là ảnh của M qua V_{(0; 2)} ta có:

\[{V_{\left( {0;2} \right)}}\left( M \right) = M' \Leftrightarrow \overrightarrow {OM'} = 2\overrightarrow {OM} \]

⇔ (x; y) = 2(‒2; 5)

\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - 4\\y = 10\end{array} \right.\]

⇒ M’(‒4; 10).