Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(4;-1). Hai đường trung tuyến BB1 và CC1 của tam giác ABC có phương trình lần lượt là

26/150

Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(4;−1). Hai đường trung tuyến BB1 và CC1 của tam giác ABC có phương trình lần lượt là 8x−y−3=0 và 14x−13y−9=0. Phương trình đường tròn tâm A và đi qua trọng tâm G của tam giác ABC là:

(x−4)2+(y+1)2=53

(x−4)2+(y+1)2=1259

(x+4)2+(y−1)2=1259

(x−4)2+(y+1)2=2259

Giải thích

Trọng tâm G của tam giác ABC là nghiệm của hệ

8x−y−3=014x−13y−9=0.⇔x=13y=−=13⇒G13;−13

Khi đó phương trình đường tròn tâm A và đi qua trọng tâm G là:

(x−4)2+(y+1)2=AG2=4−132+1−133=1259

Hay (x−4)2+(y+1)2=1259

Chọn B