Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(1; 5), B(–1; 0) và C(1; 3). M là điểm nằm trên trục Oy sao cho

4/15

Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(1; 5), B(–1; 0) và C(1; 3). M là điểm nằm trên trục Oy sao cho AM→ cùng phương với BC→. Tọa độ điểm M là:

M(0;133);

M(0;173);

M(0;−72);

M(0;72).

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Vì M thuộc trục Oy nên M(0; y).

Với A(1; 5), B(–1; 0), C(1; 3) và M(0; y) ta có:

+) AM→=(xM−xA;yM−yA)=(0−1;y−5)=(−1;y−5)

+) BC→=(xC−xB;yC−yB)=(1−(−1);3−0)=(2;3)

Theo đề, ta có AM→ cùng phương với BC→

⇔ –1.3 – (y – 5).2 = 0

⇔ –3 – 2y + 10 = 0

⇔ –2y + 7 = 0

⇔ y = 7/2

Vậy M(0;72)

Do đó ta chọn phương án D.