Trong mặt phẳng Oxy, , cho ba điểm A(1;1), B(2;4), C(10;-2) . Tìm tọa độ tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Ta có \(AB = \sqrt {1 + 9}  = \sqrt {10} ;BC = \sqrt {64 + 36}  = 10;AC = \sqrt {81 + 9}  = \sqrt {90}  = 3\sqrt {10} \).

\( \Rightarrow B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} \Rightarrow \Delta ABC\) vuông tại A.

Suy ra I là trung điểm của BC \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_I} = \frac{{{x_B} + {x_C}}}{2} = \frac{{2 + 10}}{2} = 6\\{y_I} = \frac{{{y_B} + {y_C}}}{2} = \frac{{4 - 2}}{2} = 1\end{array} \right.\)\( \Rightarrow I\left( {6;1} \right)\).