Trong mặt phẳng \(Oxy,\) cho ba điểm A ( 1;1) B( {3;2}

12/22

Trong mặt phẳng \(Oxy,\) cho ba điểm \(A\left( {1;1} \right),B\left( {3;2} \right),C\left( {1;3} \right).\) Góc giữa hai đường thẳng \(AB\) và \(AC\) bằng

\(26^\circ 34'\).

\(63^\circ 26'\).

\(63^\circ 25'\).

\(26^\circ 35'\).

Giải thích

Chọn B

Ta có: \[\overrightarrow {AB} = \left( {2;1} \right),\]\[\overrightarrow {AC} = \left( {0;2} \right)\] lần lượt là vectơ chỉ phương của hai đường thẳng \(AB,AC\)

\( \Rightarrow \cos \left( {AB,AC} \right) = \left| {\cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right)} \right| = \frac{{\left| {\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {AB} } \right|.\left| {\overrightarrow {AC} } \right|}} = \frac{1}{{\sqrt 5 }} \Rightarrow \)\(\left( {AB,AC} \right) \approx 63^\circ 26'.\)