Trong mặt phẳng Oxy cho A (- 2;0),B (5; - 4). Tọa độ điểm E đối xứng với A qua B là

10/22

Trong mặt phẳng \(Oxy\) cho \(A\left( { - 2;0} \right),B\left( {5; - 4} \right)\). Tọa độ điểm \(E\) đối xứng với \(A\) qua \(B\) là

\(E\left( { - 9;4} \right)\).

\(E\left( {12;8} \right)\).

\(E\left( {12; - 8} \right)\).

\(E\left( { - 8;12} \right)\).

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Vì \(E\) đối xứng với \(A\) qua \(B\) nên \(B\) trung điểm của \(AE\).

Do đó \(\left\{ \begin{array}{l}{x_E} = 2{x_B} - {x_A}\\{y_E} = 2{y_B} - {y_A}\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_E} = 2.5 + 2 = 12\\{y_E} = 2.\left( { - 4} \right) - 0 = - 8\end{array} \right.\). Suy ra \(E\left( {12; - 8} \right)\).