Trong mặt phẳng Oxy, cho 3 điểm A (–9; 5), B (3; 5) và C (–10; –8). Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC, tọa độ trung điểm đoạn thẳng AB, AC.

+) Áp dụng công thức tọa độ trọng tâm tam giác ta có:

• \({x_G} = \frac{{{x_A} + {x_B} + {x_C}}}{3} = \frac{{ - 9 + 3 - 10}}{3} = \frac{{ - 16}}{3}\);

• \({y_G} = \frac{{{y_A} + {y_B} + {y_C}}}{3} = \frac{{5 + 5 - 8}}{3} = \frac{2}{3}\).

Do đó \(G\left( { - \frac{{16}}{3};\frac{2}{3}} \right)\).

+) Áp dụng công thức tọa độ trung điểm đoạn thẳng ta có:

Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB có:

• \({x_I} = \frac{{{x_A} + {x_B}}}{2} = \frac{{ - 9 + 3}}{2} = - 3\);

• \({y_I} = \frac{{{y_A} + {y_B}}}{2} = \frac{{5 + 5}}{2} = 5\).

Do đó \(I\left( { - 3;5} \right)\).

Gọi J là trung điểm của đoạn thẳng AC có:

• \({x_J} = \frac{{{x_A} + {x_C}}}{2} = \frac{{ - 9 - 10}}{2} = \frac{{ - 19}}{2}\)

• \({y_J} = \frac{{{y_A} + {y_C}}}{2} = \frac{{5 - 8}}{2} = \frac{{ - 3}}{2}\)

Do đó \(J\left( { - \frac{{19}}{2};\frac{{ - 3}}{2}} \right)\).