Trong mặt phẳng O x y , phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?

4/20

Trong mặt phẳng \(Oxy\), phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?

\(2{x^2} + {y^2} - 2x + 2y - 3 = 0\).

\({x^2} + {y^2} - 2xy - 3 = 0\).

\({x^2} + 3{y^2} - 2y - 3 = 0\).

\({x^2} + {y^2} - 2x + 2y - 3 = 0\).

Giải thích

Phương trình \({x^2} + {y^2} - 2x + 2y - 3 = 0\) có dạng \({x^2} + {y^2} - 2ax - 2by + c = 0\) với \(a = 1;b = - 1;c = - 3\).

Mà \({a^2} + {b^2} - c > 0\) nên phương trình \({x^2} + {y^2} - 2x + 2y - 3 = 0\) là phương trình đường tròn. Chọn D.