Trong mặt phẳng O x y , cho đường tròn ( C ) : x^ 2 + y^ 2 + 4 x − 6 y − 3 = 0 . Khi đó tâm I và bán kính R của đường tròn là

19/24

Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} + 4x - 6y - 3 = 0\). Khi đó tâm \(I\) và bán kính \(R\) của đường tròn là

\(I\left( {4;\, - 6} \right),\,\,R = 4\);

\(I\left( { - 2;\,3} \right),\,\,R = 16\);

\(I\left( { - 4;\,6} \right),\,\,R = 4\);

\(I\left( { - 2;\,3} \right),\,\,R = 4\).

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Ta có: \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} + 4x - 6y - 3 = 0\)

\( \Leftrightarrow {x^2} + {y^2} - 2.\left( { - 2} \right)x - 2.3y - 3 = 0\).

Đường tròn đã cho có tâm \(I\left( { - 2;\,\,3} \right)\) và bán kính \(R = \sqrt {{{\left( { - 2} \right)}^2} + {3^2} - \left( { - 3} \right)} = \sqrt {16} = 4\).