Trong mặt phẳng O x y , cho đường tròn ( C ) : x^ 2 + y^ 2 + 2 x − 4 y − 4 = 0 . Bán kính của đường tròn là

19/24

Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} + 2x - 4y - 4 = 0\). Bán kính của đường tròn là

\(R = 9\);

\(R = 2\);

\(R = 4\);

\(R = 3\).

Giải thích

Đáp án đúng là : D

Ta có: \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} + 2x - 4y - 4 = 0\)

\( \Leftrightarrow \left( {{x^2} + 2x + 1} \right) + \left( {{y^2} - 4y + 4} \right) = 9\)

\( \Leftrightarrow {\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = {3^2}\).

Đường tròn đã cho có tâm \(I\left( { - 1;\,\,2} \right)\) và bán kính \(R = 3\).