Trong mặt phẳng ( O x y ) , cho đường thẳng ( d ) : 2 x + 3 y − 2 = 0 . Đường thẳng d ′ / / d có một vectơ pháp tuyến là → n = ( a ; − 3 ) . Tìm a .

Hướng dẫn giải

Trả lời: −2

Ta có \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {2;3} \right) = - \left( { - 2; - 3} \right) = - \overrightarrow n \) là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng \[d\].

Vì \(d'//d\) nên \(\overrightarrow n = \left( { - 2; - 3} \right)\) cũng là vectơ pháp tuyến của đường thẳng \(d'\).

Do đó \(a = - 2\).