Trong mặt phẳng ( α ) , cho 4 điểm A , B , C , D trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Điểm S không thuộc mặt phẳng ( α ) . Có mấy mặt phẳng tạo bởi S và 2 trong 4 điểm nói trên?

27/76

Trong mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\), cho 4 điểm \(A,\;B,\;C,\;D\) trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Điểm \(S\) không thuộc mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\). Có mấy mặt phẳng tạo bởi \(S\) và 2 trong 4 điểm nói trên?

Giải thích

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Với điểm \(S\) không thuộc mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) và 4 điểm \(A,\;B,\;C,\;D\) thuộc mặt phẳng \(\left( \alpha \right),\) ta có \(C_4^2\) cách chọn 2 trong 4 điểm \(A,\;B,\;C,\;D\) cùng với điểm \(S\) lập thành 1 mặt phẳng xác định. Vậy số mặt phẳng tạo được là 6.