Trong Luyện tập 8, ta đã biết trọng tâm của tứ diện ABCD là một
32/33
Trong Luyện tập 8, ta đã biết trọng tâm của tứ diện ABCD là một điểm I thỏa mãn AI→=3IG→, ở đó G là trọng tâm của tam giác BCD. Áp dụng tính chất trên để tính khoảng cách từ trọng tâm của một khối rubik (đồng chất) hình tứ diện đều đến một mặt của nó, biết rằng chiều cao của khối rubik là 8 cm (H.2.30).
Giải thích
Giả sử khối rubik (đồng chất) hình tứ diện đều được mô phỏng như hình vẽ.
G là trọng tâm DBCD, I là trọng tâm của tứ diện
Vì ABCD là hình tứ diện đều nên AG ^ (BCD) và AG = 8 cm.
Vì AI→=3IG→ nên 3 điểm A, I, G thẳng hàng và IG=14AG.
Do đó IG ^ (BCD). Khi đó dI,BCD=IG=14AG=2 cm.