Trong lớp \(10A\) có 25 bạn nam và 21 bạn nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 3 bạn trong lớp để làm cán bộ lớp. Khi đó:
Giải thích
Hướng dẫn giải
a) Đ, b) Đ, c) S, d) Đ
a) Số cách chọn ra 3 bạn trong lớp 10A là \(C_{46}^3 = 15180\) cách.
b) Xác suất của các biến cố “Ba bạn được chọn đều là nam” bằng \(\frac{{C_{25}^3}}{{C_{46}^3}} = \frac{5}{{33}}\).
c) Xác suất của các biến cố “Ba bạn được chọn đều là nữ” bằng \(\frac{{C_{21}^3}}{{C_{46}^3}} = \frac{{133}}{{1518}}\).
d) Xác suất của các biến cố “Trong ba học sinh được chọn có hai bạn nam và một bạn nữ” bằng
\(\frac{{C_{25}^2.C_{21}^1}}{{C_{46}^3}} = \frac{{105}}{{253}}\).