Trong lớp \(10\;A\) có 25 bạn nam và 21 bạn nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 3 bạn trong lớp để làm cán bộ lớp. Khi đó:

a) Đúng

b) Đúng

c) Sai

d) Đúng

Số cách chọn ra 3 bạn trong lớp 10A gồm 46 bạn (25 bạn nam và 21 bạn nữ) là:\(C_{46}^3 = 15180\) (cách). Do đó, \(n(\Omega ) = 15180\).

Suy ra \(n(A) = 2300\).

Xác suất của biến cố \(A\) là: \(P(A) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}} = \frac{{2300}}{{15180}} = \frac{5}{{33}}\).

Số cách chọn được 3 bạn nữ từ 21 bạn nữ là: \(C_{21}^3 = 1330\) (cách).

Suy ra \(n(B) = 1330\).

Xác suất của biến cố \(B\) là: \(P(B) = \frac{{n(B)}}{{n(\Omega )}} = \frac{{1330}}{{15180}} = \frac{{133}}{{1518}}\).

Số cách chọn được 2 bạn nam và 1 bạn nữ là: \(C_{25}^2 \cdot C_{21}^1 = 6300\) (cách).

Suy ra \(n(C) = 6300\).

Xác suất của biến cố \(C\) là: \(P(C) = \frac{{n(C)}}{{n(\Omega )}} = \frac{{6300}}{{15180}} = \frac{{105}}{{253}}\).