Trong lõi mặt trời, quá trình nhiệt hạch chính là sự kết hợp $4$ proton để tạo thành một hạt nhân ${}^{4}_{2}\mathrm{He}$, kèm theo việc giải phóng năng lượng khoảng $26{,}7\,\mathrm{MeV}$ mỗ
18/28
Trong lõi mặt trời, quá trình nhiệt hạch chính là sự kết hợp $4$ proton để tạo thành một hạt nhân ${}^{4}_{2}\mathrm{He}$, kèm theo việc giải phóng năng lượng khoảng $26{,}7\,\mathrm{MeV}$ mỗi phản ứng. Cho biết năng suất toả nhiệt của than đá là $3{,}2\cdot 10^{7}\,\mathrm{J/kg}$. Khối lượng than đá cần đốt cháy để toả ra năng lượng tương đương với $1{,}2\,\mathrm{g}$ proton tham gia nhiệt hạch là
$24110{,}1\,\mathrm{kg}$.
$14720{,}6\,\mathrm{kg}$.
$16245{,}7\,\mathrm{kg}$.
$12657{,}8\,\mathrm{kg}$.
Đáp án đúng là A
Số hạt nhân proton có trong $1{,}2\,\mathrm{g}$ là:
\[
N=\frac{m}{M}\,N_A=\frac{1{,}2\times 10^{-3}}{1{,}0\times 10^{-3}}\,N_A
=1{,}2\,N_A\approx 7{,}224\cdot 10^{23}\ \text{hạt}.
\]
Năng lượng toả ra khi $1{,}2\,\mathrm{g}$ proton tham gia phản ứng (mỗi phản ứng dùng $4$ proton):
\[
Q=\frac{N}{4}\cdot 26{,}7\,\mathrm{MeV}\cdot 1{,}6\times 10^{-13}\,\frac{\mathrm{J}}{\mathrm{MeV}}
\approx 7{,}72\times 10^{11}\ \mathrm{J}.
\]
Khối lượng than cần để toả nhiệt lượng tương đương:
\[
m=\frac{Q}{q}=\frac{7{,}72\times 10^{11}}{3{,}2\times 10^{7}}
\approx 2{,}4110\times 10^{4}\ \mathrm{kg}
= 24110{,}1\,\mathrm{kg}.
\]