Trong kỹ thuật điện, tổng trở của một mạch RLC nối tiếp được biểu diễn bằng số phức Z = R + (ZL - ZC)i. Cho điện trở thuần R = 30Ω, cảm kháng ZL = 60Ω, dung kháng ZC = 20Ω. Tính mô-đun của

91/100

Trong kỹ thuật điện, tổng trở của một mạch RLC nối tiếp được biểu diễn bằng số phức \(Z = R + \left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)i\). Cho điện trở thuần \(R = 30\Omega \), cảm kháng \({Z_L} = 60\Omega \), dung kháng \({Z_C} = 20\Omega \). Tính mô-đun của tổng trở \(Z\).

\(50\Omega \)

\(40\Omega \)

\(70\Omega \)

\(110\Omega \)

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Phương pháp giải:

Thay các giá trị vào biểu thức số phức \(Z\), sau đó tính mô-đun của số phức theo công thức \(\left| Z \right| = \sqrt {{a^2} + {b^2}} \).

Lời giải chi tiết:

Thay các giá trị đã cho vào biểu thức tổng trở, ta được:

\(Z = 30 + \left( {60 - 20} \right)i = 30 + 40i\).

Mô-đun của tổng trở \(Z\) là:

\(\left| Z \right| = \sqrt {{{30}^2} + {{40}^2}} = \sqrt {900 + 1600} = \sqrt {2500} = 50\left( \Omega \right)\).