Trong kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2023 – 2024

Gọi số thí sinh vào trường THPT A và số thí sinh vào trường THPT B lần lượt là \[x,\,y\] (thí sinh) (điều kiện: \[x,\,y \in {\mathbb{N}^*}\]).

Vì số thí sinh vào trường THPT A bằng \[\frac{2}{3}\] số thí sinh vào trường THPT B nên ta có: \[x = \frac{2}{3}y\] (1)

Vì tổng số phòng thi của cả hai trường là 80 phòng và mỗi phòng thi có đúng 24 thí sinh nên tổng số thí sinh của cả hai trường là: \[80.24 = 1920\](thí sinh). Do đó ta có phương trình: 

\[x + y = 1920\] (2).

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình

\[\left\{ \begin{array}{l}x = \frac{2}{3}y\\x + y = 1920\end{array} \right.\]

Giải hệ phương trình ta được:

\[\left\{ \begin{array}{l}y = 1152\\x = 768\end{array} \right.{\rm{  (TM)}}\]

Vậy số thí sinh vào trường THPT A và số thí sinh vào trường THPT B lần lượt là 768 thí sinh, 1152 thí sinh.