Trong kĩ thuật chế tác gỗ, một người thợ cưa một khối gỗ lăng trụ đứng tam giác có đáy là SAB, thành hai phần, phần trên là lăng trụ đứng tam giác có đáy SMN, phần dưới là lăng trụ đứng tứ gi
17/25
Trong kĩ thuật chế tác gỗ, một người thợ cưa một khối gỗ lăng trụ đứng tam giác có đáy là SAB, thành hai phần, phần trên là lăng trụ đứng tam giác có đáy SMN, phần dưới là lăng trụ đứng tứ giác có đáy là MNBA sao cho MN song song với AB, (M thuộc SA, N thuộc SB).
Biết SM = 15 cm, MA = 5 cm và NB = 4 cm. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
\(\frac{{SM}}{{MA}} = \frac{1}{3}.\)
\(\frac{{SM}}{{MA}} = \frac{{SN}}{{NB}}\).
Độ dài đoạn cạnh SN của khối gỗ sau khi cắt là 10 cm.
Tổng độ dài cạnh SB của khối gỗ ban đầu là 16 cm.
Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.
a) Sai. Ta có \(\frac{{SM}}{{MA}} = \frac{{15}}{5} = 3.\)
b) Đúng. Trong ∆SAB, do MN // AB nên theo định lí Thalès, ta có \(\frac{{SM}}{{MA}} = \frac{{SN}}{{NB}}\).
c) Sai. Từ ý a) và b) ta có \[\frac{{SN}}{{NB}} = \frac{{SM}}{{MA}} = 3,\] suy ra \[\frac{{SN}}{4} = 3\]
Do đó SN = 3.4 = 12 (cm).
d) Đúng. SB = SN + NB = 12 + 4 = 16 (cm).