Trong kì thi học sinh giỏi của trường, ba bạn Tài, Trí và Đức được cô giáo thưởng \(100{\rm{ }}000\) đồng. Số tiền thưởng được phân chia theo tỉ lệ số điểm mà mỗi bạn đạt được, biết số điểm c

Gọi số tiền thưởng của Tài, Trí, Đức lần lượt là \(x,y,z\) (\(x,y,z > 0,\) đồng).

Theo bài ra ta có: \(\frac{x}{5} = \frac{y}{3}\) và \(z = 25\% \left( {x + y} \right)\) suy ra \(x + y = 4z\).

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: \(\frac{x}{5} = \frac{y}{3} = \frac{{x + y}}{8} = \frac{{4z}}{8} = \frac{z}{2}\).

Suy ra \(\frac{x}{5} = \frac{y}{3} = \frac{z}{2}\).

Mà, theo đề \(x + y + z = 100{\rm{ }}000\).

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: \(\frac{x}{5} = \frac{y}{3} = \frac{z}{2} = \frac{{x + y + z}}{{5 + 3 + 2}} = \frac{{100{\rm{ }}000}}{{10}} = 10{\rm{ }}000\).

Suy ra \(x = 50{\rm{ }}000;{\rm{ }}y = 30{\rm{ }}000;{\rm{ }}z = 20{\rm{ }}000\).

Vậy số tiền thưởng của ba bạn Tài, Trí, Đức lần lượt là \(50{\rm{ }}000\) đồng, \(30{\rm{ }}000\) đồng và \(20{\rm{ }}000\) đồng.