Trong khônggian Oxyz, cho \(\overrightarrow a = \left( {2;1; - 2} \right)\) và \(\overrightarrow b = \left( {0;3;0} \right)\). (a) Độ dài vectơ \(\overrightarrow a \) bằng 3. (b) Tích vô hướn

a) \(\left| {\overrightarrow a } \right| = \sqrt {{2^2} + {1^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2}} = 3\).

b) \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = 2.0 + 1.3 + \left( { - 2} \right).0 = 3\).

c) \(\left[ {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right] = \left( {\left| {\begin{array}{*{20}{c}}1&{ - 2}\\3&0\end{array}} \right|;\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 2}&2\\0&0\end{array}} \right|;\left| {\begin{array}{*{20}{c}}2&1\\0&3\end{array}} \right|} \right) = \left( {6;0;6} \right)\).

d) Có \(\overrightarrow c .\overrightarrow a = 3.2 + 2.1 + \left( { - 2} \right).\left( { - 2} \right) = 12 \ne 0\).

Do đó vectơ \(\overrightarrow c \) không vuông góc với \(\overrightarrow a \).

Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Sai; d) Sai.