Trong không khí, ba điện tích điểm q1,q2,q3lần lượt được đặt tại ba điểm A, B, C nằm trên cùng một đường thẳng. Biết AC = 60cm, q1= 4q3, lực điện do q1và q3tác dụng lên q2cân bằng nhau. B cá

10/10

Trong không khí, ba điện tích điểm q₁,q₂,q₃lần lượt được đặt tại ba điểm A, B, C nằm trên cùng một đường thẳng. Biết AC = 60cm, q₁= 4q₃, lực điện do q₁và q₃tác dụng lên q₂cân bằng nhau. B cách A và C lần lượt là :

80 cm và 20 cm.

20 cm và 40 cm.

20 cm và 80 cm.

40 cm và 20 cm.

Giải thích

Ta có:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{BA + BC + 60cm}\\{{F_{12}} = {F_{32}}}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{BC + BA = 60cm}\\{k\frac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{B{A^2}}} = k\frac{{\left| {{q_3}{q_2}} \right|}}{{B{C^2}}}}\end{array}} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{BC + BA = 60cm}\\{k\frac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{B{A^2}}} = k\frac{{\left| {\frac{{{q_1}}}{4}{q_2}} \right|}}{{B{C^2}}}}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{BC + BA = 60cm}\\{\frac{1}{{B{A^2}}} = \frac{1}{{4B{C^2}}}}\end{array}} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{BC + BA = 60}\\{BA = 2BC}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{BC = 20cm}\\{BA = 40cm}\end{array}} \right.\)

Đáp án cần chọn là: D