Trong không gian Oxyz cho hai điểm M(−2;−2;1),A(1;2;−3) và đường thẳng d

19/20

Trong không gian Oxyz cho hai điểm M(−2;−2;1),A(1;2;−3) và đường thẳng d:x+12=y−52=z−1. Gọi Δ là đường thẳng qua M, vuông góc với đường thẳng d,d, đồng thời cách điểm A một khoảng bé nhất. Khoảng cách bé nhất đó là

349

Giải thích

Gọi (P) là mặt phẳng qua M(−2;−2;1) và nhận ud→=2;2;−1 làm VTPT

Phương trình mặt phẳng P:2x+2+2y+2−z−1=0

⇔2x+2y−z+9=0

Suy ra Δ⊂P. Khi đó ta có dA,Δ≥dA,P

Lại có dA,P=2.1+2.2−−3+922+22+−12=6

Vậy khoảng cách nhỏ nhất là d=6.

Đáp án cần chọn là: B