Trong không gian Oxyz, tập hợp các điểm M(a;b;c) sao cho

31/40

Trong không gian Oxyz, tập hợp các điểm M(a;b;c) sao cho \[{a^2} + {b^2} \le 2,\,\,\left| c \right| \le 8\] là một khối tròn xoay. Tính thể tích của khối tròn xoay đó?

\(16\pi \)

\(128\pi \)

\(32\pi \)

\(64\pi \)

Giải thích

Trong không gian Oxyz, tập hợp các điểm M(a;b;c) sao cho (ảnh 1)

Tập hợp các điểm M(a;b;c) sao cho\[{a^2} + {b^2} \le 2,\,\,\left| c \right| \le 8\] là khối trụ có bán kính đáy \[r = \sqrt 2 \] chiều cao h = 16 .

Do đó thể tích khối trụ là \[V = \pi {r^2}h = \pi .{\left( {\sqrt 2 } \right)^2}.16 = 32\pi \]

Đáp án cần chọn là: C