Trong không gian\(Oxyz\), cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( {1; - 1;2} \right)\), \(B\left( {2; - 1;3} \right)\

33/45

Trong không gian\(Oxyz\), cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( {1; - 1;2} \right)\), \(B\left( {2; - 1;3} \right)\), \(C\left( {2;3;1} \right)\). Gọi \(G\)là trọng tâm tam giác \(ABC\), tọa độ điểm \(G\) là

\(G\left( {\frac{5}{3};\frac{1}{3}; - 2} \right)\).

\(G\left( {\frac{5}{2};\frac{1}{2};3} \right)\).

\(G\left( {5;1;6} \right)\).

\(G\left( {\frac{5}{3};\frac{1}{3};2} \right)\).

Giải thích

Gọi \(G\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\).

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_0} = \frac{{1 + 2 + 2}}{3} = \frac{5}{3}\\{y_0} = \frac{{ - 1 + \left( { - 1} \right) + 3}}{3} = \frac{1}{3}\\{z_0} = \frac{{2 + 3 + 1}}{3} = 2\end{array} \right. \Rightarrow G\left( {\frac{5}{3};\frac{1}{3};2} \right)\). Chọn D.