Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: x=1+t, y=2-t, z=1-3t. Đường thẳng Δ đ

14/20

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:x=1+ty=2−tz=1−3t. Đường thẳng Δ đi qua gốc tọa độ O, vuông góc với trục hoành Ox và vuông góc với đường thẳng d có phương trình là:

Δ:x=0y=−3tz=−t

Δ:x=ty=−3tz=t

Δ:x=ty=−3tz=−t

Δ:x=0y=−3tz=t

Giải thích

Đường thẳng d:x=1+ty=2−tz=1−3t có 1 VTCP là ud→=1;−1;−3, trục Ox có 1 VTCP là i→=1;0;0

Gọi uΔ→ là 1 VTCP của đường thẳng Δ, ta có

Δ⊥OxΔ⊥d⇒uΔ→.i→=0uΔ→.ud→=0⇒uΔ→=i→;ud→=(0;−3;1)

Vậy phương trình đường thẳng Δ đi qua O(0;0;0) và có 1 VTCP uΔ→=0;−3;1 là:

Δ:x=0y=−3tz=t

Đáp án cần chọn là: D