Trong không gian với toạ độ Oxyz, lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm K(−1;2;3) và nhận hai vectơ u = (1;2;3), vecto v = (4;5;6) làm vectơ chỉ phương?

14/25

Trong không gian với toạ độ Oxyz, lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm K(−1;2;3) và nhận hai vectơ \(\overrightarrow u = \left( {1;2;3} \right)\), \(\overrightarrow v = \left( {4;5;6} \right)\) làm vectơ chỉ phương?

x + 2y + z + 2 = 0.

x – 2y − z + 2 = 0.

x – 2y + z + 2 = 0.

x – 2y + z − 2 = 0.

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

\(\overrightarrow n = \left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right] = \left( { - 3;6; - 3} \right) = - 3 \cdot \left( {1; - 2;1} \right)\).

Phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm K(−1;2;3) và nhận \(\overrightarrow n = \left( {1; - 2;1} \right)\) làm vectơ pháp tuyến là:

(x + 1) – 2(y – 2) + (z – 3) hay x – 2y + z + 2 = 0.