Trong không gian với tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x^2 + y^2 + z^2 − 2x + 4y + 1 = 0 và mặt phẳng (P): x + y − z − 2 = 0
16/22
Trong không gian với tọa độ \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y + 1 = 0\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x + y - z - 2 = 0\).
a
Mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I\left( { - 1\,;2\,;0} \right)\).
b
Bán kính của mặt cầu \(\left( S \right)\) là \(R = 4\).
c
Khoảng cách từ tâm \(I\) của mặt cầu \(\left( S \right)\) đến mặt phẳng \(\left( P \right)\) bằng \(\sqrt 3 \).
d
Mặt phẳng \(\left( P \right)\) cắt mặt cầu \(\left( S \right)\) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính \(r = 1\).