ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Các dạng toán viết phương trình mặt phẳng

Trong không gian với hệ trục Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm A(1,3,−2) và song song với mặt phẳng 

3/24

Trong không gian với hệ trục Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm A(1,3,−2) và song song với mặt phẳng \[(P):2x - y + 3z + 4 = 0\]  là:

\[2x - y + 3z + 7 = 0\]

\[2x + y - 3z + 7 = 0\]

\[x - 3y + 2z + 7 = 0\]

\[2x - y + 3z - 7 = 0\]

Giải thích

Ta có:\[\left( P \right):2x - y + 3z + 4 = 0 \Rightarrow \overrightarrow {{n_P}} = \left( {2; - 1;3} \right)\]

Mặt phẳng (Q) đi qua A(1,3,−2) và nhận\[\overrightarrow {{n_P}} = \left( {2; - 1;3} \right)\]làm VTPT nên\[\left( Q \right):2\left( {x - 1} \right) - 1\left( {y - 3} \right) + 3\left( {z + 2} \right) = 0 \Leftrightarrow 2x - y + 3z + 7 = 0\]

Đáp án cần chọn là: A