Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho đường thẳng dd đi qua điểm M(2,0,−1) và có vecto chỉ phương

11/20

Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho đường thẳng dd đi qua điểm M(2,0,−1) và có vecto chỉ phương \[\overrightarrow a = \left( {4, - 6,2} \right).\]Phương trình tham số của đường thẳng d là:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 2 + 2t}\\{y = - 3t}\\{z = - 1 + t}\end{array}} \right.\)

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - 2 + 2t}\\{y = - 3t}\\{z = 1 + t}\end{array}} \right.\)

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - 2 + 4t}\\{y = - 6t}\\{z = 1 + 2t}\end{array}} \right.\)

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 4 + 2t}\\{y = - 3t}\\{z = 2 + t}\end{array}} \right.\)

Giải thích

Ta có\[\vec a = \left( {4; - 6;2} \right) = 2\left( {2; - 3;1} \right)\]nên chọn\[\vec u = \left( {2; - 3;1} \right)\]là vecto chỉ phương của dd.

Phương trình đường thẳng dd đi qua điểm M(2,0,−1) và có vecto chỉ phương

\[\vec u = \left( {2; - 3;1} \right)\]là\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 2 + 2t}\\{y = - 3t}\\{z = - 1 + t}\end{array}} \right.\)

Đáp án cần chọn là: A