Trong không gian với hệ trục tọa độ vuông
31/100
Trong không gian với hệ trục tọa độ vuông góc Oxyz, cho mặt phẳng
, mặt cầu 
. Gọi 
là đường thẳng nằm trong mặt phẳng 
, đi qua 
và cắt 
tại 2 điểm M, N. Độ dài đoạn thẳng MN nhỏ nhất là
.
.
.
.
Giải thích
Mặt cầu 
có tâm 
, bán kính 
.
Mặt phẳng (P) có 
.
Ta có: 
. Suy ra mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S).
Có 
. Suy ra điểm A nằm trong mặt cầu.
Gọi H là trung điểm của MN. Khi đó IH vuông góc với MN
Do đó MN min Û IH max
Vì tam giác IAH vuông tại H 
Suy ra MN min 
. Chọn B.