Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 2)

Trong không gian với hệ trục tọa độ vuông

38/100

Trong không gian với hệ trục tọa độ vuông góc Oxyz, cho đường thẳng blobid476-1729608791.png và mặt phẳng blobid477-1729608791.png. Phương trình đường thẳng d' đối xứng với d qua (P) là

blobid478-1729608793.png.

blobid479-1729608795.png.

blobid480-1729608798.png.

blobid481-1729608800.png.

Giải thích

blobid482-1729608806.png

Lấy điểm blobid483-1729608806.png thuộc blobid484-1729608806.png.

Gọi blobid485-1729608806.png là giao điểm của d và (P).

blobid486-1729608806.png nên blobid487-1729608806.png. Thay vào (P) ta được:  blobid488-1729608806.png 

blobid489-1729608806.png.

Gọi H là hình chiếu của B lên (P), B' là điểm đối xứng B qua (P).

Khi đó H là trung điểm của BB'.

Đường thẳng BH đi qua blobid483-1729608806.pngvà nhận blobid490-1729608806.png làm vectơ chỉ phương có phương trình là: blobid491-1729608806.png .

blobid492-1729608806.png. Thay vào (P) ta được: blobid493-1729608806.png.

blobid494-1729608806.png .

Vectơ chỉ phương của AB' là: blobid495-1729608806.png .

Do đó đường thẳng d' đi qua điểm blobid496-1729608806.png và nhận blobid497-1729608806.png làm một vectơ chỉ phương có dạng: blobid498-1729608806.png. Chọn B.