Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M(1;-2;3) và vuông góc với mặt phẳng (P): x+y-2z+3 .

11/50

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M1;−2;3 và vuông góc với mặt phẳngP:x+y−2z+3=0 .

x=2+ty=−1+tz=1−2t

x=1+ty=2+tz=3−2t

x=1+ty=1−2tz=−2+3t

x=1−ty=1+2tz=−2−3t

Giải thích

Đáp án A

Ta có: nP→=1;1;−2 .

Gọi d là đường thẳng cần tìm.

Do d⊥P⇒ud→=nP→=1;1;−2, suy ra loại C, D.

Đường thẳng d:qua M1;−2;3ud→=1;1;−2.

Do đó có phương trình d:x=1+t'y=−2+t'z=3−2t't'∈ℝ .

Chọn t'=1⇒N2;−1;1∈Δ.

Vậy d:x=2+ty=−1+tz=1−2tt∈ℝ.