Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (x-1)^2 + (y+2)^2 + (z-4)^2 = 20

1/30

Trong không gian với hệ trục tọa độ \[Oxyz\], tìm tọa độ tâm \[I\] và bán kính \[R\] của mặt cầu \[{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 4} \right)^2} = 20\].

\[I\left( { - 1;2; - 4} \right),\,R = 2\sqrt 5 \]

\[I\left( {1; - 2;4} \right),\,R = 20\]

\[I\left( {1; - 2;4} \right),\,R = 2\sqrt 5 \]

\[I\left( { - 1;2; - 4} \right),\,R = 5\sqrt 2 \]

Giải thích

Chọn C

Trong không gian với hệ trục tọa độ \[Oxyz\], mặt cầu \[\left( S \right):{\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} + {\left( {z - c} \right)^2} = {R^2}\] có tâm \(I\left( {a;\,\,b;\,\,c} \right)\) và bán kính \(R\).

Nên mặt cầu \[{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 4} \right)^2} = 20\] có tâm và bán kính là \[I\left( {1; - 2;4} \right),\,R = 2\sqrt 5 .\]