Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc Δ của đường thẳng đi qua hai điểm A ( 1 ; − 2 ; 5 ) , B ( 3 ; 1 ; 1 ) .

9/22

Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc \(\Delta \) của đường thẳng đi qua hai điểm \(A\left( {1; - 2;5} \right),B\left( {3;1;1} \right)\).

\(\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 2}}{3} = \frac{{z - 5}}{{ - 4}}\).

\(\frac{{x - 1}}{3} = \frac{{y + 2}}{1} = \frac{{z - 5}}{1}\).

\(\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{3} = \frac{{z + 5}}{{ - 4}}\).

\(\frac{{x - 3}}{2} = \frac{{y - 1}}{{ - 2}} = \frac{{z - 5}}{5}\).

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( {2;3; - 4} \right)\).

Phương trình \(\Delta \) đi qua \(A\left( {1; - 2;5} \right)\) và nhận vectơ \(\overrightarrow {AB} = \left( {2;3; - 4} \right)\) làm vectơ chỉ phương có phương trình là \(\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 2}}{3} = \frac{{z - 5}}{{ - 4}}\).