Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua điểm A(1; 2; −3)

29/50

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua điểm A(1; 2; −3) và song song với mặt phẳng 2x – y + 3z + 2022 = 0 là:

2x – y + 3z – 4 =0

2x – y + 3z + 4 = 0

2x – y + 3z + 9 = 0

x – 2y – 4 = 0

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Gọi phương trình cần tìm là (P).

Gọi (Q) là mặt phẳng 2x – y + 3z + 2022.

Do (P) và (Q) song song nên vectơ pháp tuyến của (Q) cũng là vectơ pháp tuyến của (P)

Phương trình (P) đi qua A(1; 2; −3) và có vectơ pháp tuyến (2; −1; 3) là:

2(x – 1) −1(y – 2) + 3(z + 3) = 0

Û 2x – y + 3z – 2 + 2 + 9 = 0

Û 2x – y + 3z + 9 = 0.