Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, một vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x = a; x = b với a < b, thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x (

5/22

Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), một vật thể nằm giữa hai mặt phẳng \(x = a\); \(x = b\) với \(a < b\), thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục \(Ox\) tại điểm có hoành độ \(x\) (\(a \le x \le b\)) là một hình phẳng có diện tích bằng \(S(x)\), \(S(x)\) là một hàm liên tục trên \([a;b]\). Thể tích vật thể được tính bằng công thức

\(\int\limits_a^b {(S(} x){)^2}{\rm{d}}x\).

\(\int\limits_a^b S (x){\rm{d}}x\).

\(\pi \int\limits_a^b {(S(} x){)^2}{\rm{d}}x\).

\(\pi \int\limits_a^b S (x){\rm{d}}x\).

Giải thích

Chọn B

Theo công thức tính thể tích của vật thể bằng cách cắt lát, thể tích \(V\) của vật thể được giới hạn bởi hai mặt phẳng \(x = a\) và \(x = b\), với thiết diện vuông góc với trục \(Ox\) tại hoành độ \(x\) có diện tích là \(S(x)\), được tính bằng công thức: \(V = \int\limits_a^b S (x){\rm{d}}x\).

Vậy đáp án đúng là B.