Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1;2;3) và song song với (Q): x − 2y + 3z + 1 = 0 có phương trình là:

4/22

Trong không gian với hệ trục tọa độ \[Oxyz,\] mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua điểm \(M\left( {1\,;\,2\,;\,3} \right)\) và song song với \(\left( Q \right):x - 2y + 3z + 1 = 0\) có phương trình là

\(x - 2y + 3z + 6 = 0\).

\(x - 2y + 3z + 16 = 0\).

\[x - 2y + 3z - 6 = 0\].

\(x - 2y + 3z - 16 = 0\).

Giải thích

Đáp án đúng là C

Mặt phẳng \(\left( P \right)\) song song với \(\left( Q \right):x - 2y + 3z + 1 = 0\) nên nhận \(\vec n = \left( {1\,;\,\, - 2\,;\,\,3} \right)\) làm vectơ pháp tuyến; mặt khác (P) qua \(M\left( {1\,;\,\,2\,;\,\,3} \right)\) nên có phương trình:

\(1\left( {x - 1} \right) - 2\left( {y - 2} \right) + 3\left( {z - 3} \right) = 0 \Leftrightarrow x - 2y + 3z - 6 = 0\).