Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm M ( − 4 ; 5 ; 2 ) lên mặt phẳng ( P ) : y + 1 = 0 là điểm có tọa độ

24/88

Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), hình chiếu vuông góc của điểm \(M\left( { - 4;5;2} \right)\) lên mặt phẳng \(\left( P \right):y + 1 = 0\) là điểm có tọa độ

\(\left( { - 4; - 1;2} \right)\).

\(\left( { - 4;1;2} \right)\).

\(\left( {0; - 1;0} \right)\).

\(\left( {0;1;0} \right)\).

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Gọi \(H\)là hình chiếu vuông góc của \(M\) lên \(\left( P \right)\) \( \Rightarrow MH:\left\{ \begin{array}{l}x = - 4\\y = 5 + t\\z = 2\end{array} \right.\)

\(H \in MH \Rightarrow H\left( { - 4;5 + t;2} \right)\).

\(H \in \left( P \right) \Leftrightarrow 5 + t + 1 = 0 \Leftrightarrow t = - 6 \Rightarrow H\left( { - 4; - 1;2} \right)\).