Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1; 2; 3), B(3; 4; 4). Tìm tất c

22/22

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1; 2; 3), B(3; 4; 4). Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng 2x+y+mz−1=0 bằng độ dài đoạn thẳng AB.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Đặt α: 2x+y+mz−1=0.

Ta có: dA; α=2.1+2+3.m−122+12+m2=3+3mm2+5.

AB→=2; 2; 1⇒AB=22+22+1=3.⇒dA;α=AB⇔3+3mm2+5=3⇔m+1=m2+5⇔m2+2m+1=m2+5⇔m=2.