Đề kiểm tra Biểu thức tọa độ của các phép toán vecto (có lời giải) - Đề 3

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho vecto a = ( 2 ; − 3 ; 3 ) , vecto b = ( 0 ; 2 ; − 1 ) , vecto c = ( 3 ; − 1 ; 5 ) .

15/22

Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho \(\vec a = \left( {2; - 3;3} \right)\), \(\vec b = \left( {0;2; - 1} \right)\), \(\vec c = \left( {3; - 1;5} \right)\).

a) Tọa độ của vectơ \[\overrightarrow x  = \overrightarrow a  - 3\overrightarrow b \] là \(\overrightarrow x  = (2; - 9;6)\) .

b) Tọa độ của vectơ \[\overrightarrow y  = 2\overrightarrow a  + \overrightarrow c \] là \(\overrightarrow y  = (7; - 4;8)\).

c) Tọa độ của vectơ \[\overrightarrow z  = 2\overrightarrow b  + \overrightarrow c \] là \(\overrightarrow z  = (3;3;3)\) .

d) Vecto \(\overrightarrow k  = (1;1; - 2)\) thỏa mãn đẳng thức \(\overrightarrow k  = 2\overrightarrow a  + 3\overrightarrow b  - \overrightarrow c \).

0/3000 ký tự
Giải thích

a) Đúng.

Ta có \[\overrightarrow x  = \overrightarrow a  - 3\overrightarrow b  = (2; - 9;6)\] .

b) Sai.

Ta có \[\overrightarrow y  = 2\overrightarrow a  + \overrightarrow c  = (7; - 7;11)\].

c) Đúng.

Ta có \[\overrightarrow z  = 2\overrightarrow b  + \overrightarrow c  = (3;3;3)\].

d) Đúng.

Ta có \(\overrightarrow k  = 2\overrightarrow a  + 3\overrightarrow b  - \overrightarrow c  = (1;1; - 2)\).