Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC biết điểm A(1; 2; 3)

Đáp án D

Giả sử B5b;0;1+4b∈BM, C4+16c;−2−13c;3+5c∈CH.

Ta có

+) Tọa độ trung điểm M của AC là M5+16c2;−13c2;6+5c2.

Mà M∈BM⇒5+16c2=5t−13c2=06+5c2=1+4t⇔c=0t=12⇒C4;−2;3.

+) Lại có, AB→=5b−1;−2;4b−2. Vectơ chỉ phương của CH là w→=16;−13;5.

Do AB⊥CH nên AB→.w→=0⇔165b−1−13−2+54b−2=0⇔b=0

⇒B0;0;1.

+) AB→=−1;−2;−2, AC→=3;−4;0.

Đặt u1→=AB→AB→=−13;−23;−23, u2→=AC→AC→=35;−45;0

⇒u→=u1→+u2→=415;−2215;−23

Chọn v→=2;−11;−5 là vectơ chỉ phương của đường phân giác góc A.

Vậy phương trình đường phân giác góc A là x−12=y−2−11=z−3−5