Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x+y+z+1=0

36/50

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P:x+y+z+1=0. Một phân tử chuyển động thẳng với vận tốc không đối từ điểm A(1;−1;0) đến gặp mặt phẳng (P) tại M, sau đó phần tử chuyển động thẳng từ điểm M đến điểm B(1;1;−2) cùng với vận tốc như lúc trước. Tìm hoành độ của M sao cho thời gian phần tử chuyển động từ A qua M đến B là ít nhất.

-23

-13

Giải thích

Đáp án C

Bài toán trở thành tìm M thuộc mặt phẳng (P) sao cho MA+MB nhỏ nhất.

Nhận thấy điểm A,B nằm cùng phía so với mặt phẳng (P). Vậy M chính là giao điểm của đường thẳng AA′ với mặt phẳng (P) với A là điểm đối xứng của điểm A qua mặt phẳng (P).