Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P:x-2y-z+2=0 và đường thẳng

34/39

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P:x−2y−z+2=0 và đường thẳng d:x−12=y+31=z−3−2. Phương trình tham số của đường thẳng đi qua Δ, A0;−1;4 vuông góc d với và nằm trong (P) là:

Δ:x=5ty=−1+tz=4+5t.

Δ:x=2ty=tz=4−2t.

Δ:x=ty=−1z=4+t.

Δ:x=−ty=−1+2tz=4+t.

Giải thích

Chọn C

Ta thấy: A∈P. Mặt phẳng (P) có véctơ pháp tuyến n→=1 ; −2 ; −1, đường thẳng d có véctơ chỉ phương ud→=2 ; 1 ; −2
Vì đường thẳng Δ đi qua A0;−1;4, vuông góc với d và nằm trong (P) nên đường thẳng Δ có véctơ chỉ phương là u→=n→, u→d=5 ; 0 ; 5 hay uΔ→=1 ; 0 ; 1Khi đó, phương trình tham số của đường thẳng Δ:x=ty=−1z=4+t.