Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (Đề 20)

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) x + 2y - mz + 2 = 0

29/50

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):x+2y−mz+2=0 và đường thẳng Δ:x−1−2=yn=z+24 (với m,n∈ℝ và n≠0). Biết Δvuông góc với (P). Khi đó tổng m+n bằng bao nhiêu?

m+n=−2.

m+n=2.

m+n=7.

m+n=−5.

Giải thích

Đáp án A

Ta có n→P=1;2;−mu→Δ=−2;n;4. Do Δ vuông góc với (P), suy ra n→P,u→Δ cùng phương.

Do đó: 1−2=2n=−m4⇔n=−4m=2⇒m+n=−2.