Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + 2y + 2z + 18= 0, M là điểm di chuyển trên mặt phẳng (P)

44/50

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + 2y + 2z + 18= 0, M là điểm di chuyển trên mặt phẳng (P), N là điểm nằm trên tia OM sao cho OM→.ON→=24. Tìm giá trị nhỏ nhất của khoảng cách từ điểm N đến mặt phẳng (P).

mindN;P=6

mindN;P=4

mindN;P=2

mindN;P=0

Giải thích

Đáp án C

Gọi H, K là hình chiếu của O, N lên mặt phẳng P⇒OH=dO;P=6

Ta có: NKOH=MNMO=MO-NOMO=1-24MO2⇒NK=61-24MO2

Mà OM≥OK=6⇒NK=61-24MO2≥2