Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):ax+by+cz-9=0chứa hai điểm A(3;2;1), B(-3;5;2)và vuông góc với mặt phẳng (Q):3x+y+z+4=0 Tính tổng S=a+b+c

Chọn C

AB→=(-6;3;1).

n(Q)→=(3;1;1) là VTPT của mp(Q).

Mp(P) chứa hai điểm A(3;2;1), B(-3;5;2) và vuông góc với mặt phẳng (Q).

⇒n→(p)=AB→,n→(p)=(2;9;-15) là VTPT của mp(P)

A(3;2;1) ∈(P)

⇒(P):2x+9y-15z-9=0 hoặc (P):-2Xx-9y+15z+9=0

Mặt khác (P): ax+by+cz-9=0⇒a=2,b=9,c=-15

Vậy S= a+b+c=2+9+(-15)=-4