Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P

6/22

Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua \(O\) và có vectơ pháp tuyến \(\vec n = \left( {2;\, - 2;\,1} \right)\). Khoảng cách từ điểm \(M\left( {3;\, - 1;\,1} \right)\) đến \(\left( P \right)\) bằng

\(3\).

\(\frac{5}{3}\).

\(1\).

\(9\).

Giải thích

Chọn A

Phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) là: \(2x - 2y + z = 0\).

Khoảng cách từ điểm \(M\left( {3;\, - 1;\,1} \right)\) đến \(\left( P \right)\) bằng \(d\left( {M,\,\left( P \right)} \right) = \frac{{\left| {2.3 - 2.\left( { - 1} \right) + 1} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2} + {1^2}} }} = 3\).