Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x+y-2z+m-1=0 và mặt cầu

34/39

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x+y−2z+m−1=0 và mặt cầu S:x2+y2+z2−4x+2y−6z+5=0. Để mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu thì tổng các giá trị của tham số là:

-8.

Giải thích

Chọn C

Mặt cầu (S) có tâm I2;−1;3 và bán kính R=22+−12+32−5=3.
Để mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) thì dI,P=R⇔2.2+−1−2.3+m−13=5
⇔m−4=15⇔m−4=15m−4=−15⇔m=19m=−11.
Vậy tổng các giá trị của m là: 19+−11=8.